博雅计划—博雅计划：应用数学-调和分析专题：傅立叶分析在量子力学及生物医学成像等多领域中的应用【大学组】

开始日期：

2023年6月3日

专业方向：

理工

导师：

Alberto （加州大学伯克利分校 (UCB) 终身正教授）

课程周期：

7周在线小组科研+5周论文指导

语言：

英文

建议学生年级：

大学生

项目产出：

7周在线小组科研学习+5周论文辅导学习 学术报告 EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等级别索引国际会议全文投递与发表指导（共同一作） 结业证书 成绩单

项目介绍：

傅里叶分析（Fourier analysis）是分析学中逐渐形成的一个重要分支，它研究并扩展傅里叶级数和傅里叶变换的概念，又称调和分析。在过去两个世纪中，它已成为一个广泛的主题，并在诸多领域得到广泛应用，如信号处理、量子力学、神经科学等。随着分析学研究的深入，傅里叶分析的延究领域已从直线群、圆周群扩展到一般的抽象群。关于后者的研究又成为群上的傅里叶分析。傅里叶分析作为数学的一个分支，无论在概念或方法上都广泛地影响着数学其它分支的发展。数学中很多重要思想的形成，都与傅里叶分析的发展过程密切相关。 Fourier analysis starts with an effort to solve the heat equation in mathematical physics. It has grown to be a widely tool in both pure and applied mathematics. The entire area of Harmonic analysis has its origins in the study of the Fourier transform. It has become the basic tool in signal processing.